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19世纪末到20世纪初，经典物理学正处于鼎盛时期。牛顿力学和麦克斯韦电磁理论构建了一座宏伟的科学大厦，似乎能解释一切自然现象。然而，随着实验技术的进步，越来越多的结果无法用经典理论解释。普朗克在1900年提出量子假设以解释黑体辐射，爱因斯坦在1905年提出光量子理论解释光电效应，量子论这些工作揭开了的序幕，但也暴露了经典物理的深层危机。 然而，真正的难题在于：微观粒子的运动状态究竟如何被描述？1913年，玻尔提出的原子模型在解释氢原子光谱上取得成功，但在多电子/原子和复杂体系中显得力不从心。1925年，海森堡创立了矩阵力学，薛定谔则提出波动力学。两种理论虽然在数学上被薛定谔证明等价，但在物理意义上的解释分歧依然存在，尤其是波函数的含义问题悬而未决。 正是在这迷雾重重的时刻，身处哥廷根大学理论物理研究所的玻恩，从解决一个具体的物理难题中找到了突破口——电子散射问题。当一束电子射向原子靶时，它们会以不同的角度被散射出去。经典物理可以计算确定轨迹的偏转，但在量子领域，粒子表现出波动性，其散射行为需要用波函数描述。玻恩在仔细分析散射过程的理论计算和实验数据时，做出了划时代的洞察：波函数 ψ 本身并不描述粒子位置，但其模的平方（|ψ|²），在给定的空间位置和时刻，精确地给出了在该处发现一个粒子的概率密度！ 1926年6月，玻恩在论文《Zur Quantenmechanik der Stossvorgänge》一文中首次明确提出了这一观点，并在同年晚些时候的文章中将其推广到一般的量子态测量。这个简洁而深刻的规则（计算波函数模平方以获得概率）后来被称为“玻恩规则”。这是量子力学发展史上一个决定性的时刻，它为薛定谔方程的解赋予了清晰、可操作的物理意义，但也因其核心引入的根本随机性，引发了物理学界最激烈的哲学争论。 然而，这一突破引发了物理学界的激烈争论。爱因斯坦在1926年给玻恩的信中写道：“量子力学确实令人印象深刻，但它让我感到不安……上帝不会掷骰子。”玻恩则是坚定地回复：“亲爱的爱因斯坦，请别指挥上帝该怎么做。”这段往来不仅展现了两位学术巨匠的学术锋芒，也透露出那个年代物理学家们对于概率与确定性的激烈讨论。海角社区
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